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ラグランジュ関数。

2006年06月14日 18:55

そろそろテストらしいです。

2倍期間なのにもったいない。

文型だけど数学です。

鳥頭には理解が無理です。高校の時から数学は放置でしたから!

暗記がてら載せてみようか(´゚ω゚`n)

ラグランジュ未定乗数法

【制約付き最適化問題の定式化】
目的関数f(x,y)
制約条件g(x,y)
『制約付き最適化問題』とは制約条件g(x、y)=0を満たす(x、y)の
中から目的関数f(x、y)の極値を求める問題である。
【ラグランジュ未定乗数法の意味】
制約付き最適化問題に新しい変数λ(ラグランジュ乗数)を
導入して制約条件のない関数(ラグランジュ関数)にして
その実数の極を求める問題に変換すること。

【ラグランジュ未定乗数法による開放】
1)ラグランジュ関数L(x、y、λ)を作る
 L(x、y、λ)=f(x、y)+λ・g(x、y)
      =目的関数+λ×(制約条件)

2)L(x、y、λ)を各変数について偏微分して、ゼロとおく。
Lx=fx(x,y)+λ・gx(x,y)=0
Ly=fy(x,y)+λ・gy(x,y)=0
Lλ=g(x,y)=0

3)2)で得られた3本の式を連立させて、3つの各変数について解く。
 こうして解いた解(x*、y*、λ*)が求める最適地を与える候補となる。

4)3)で得られた候補(x*、y*、λ*)が求める最適地を与えるかを確かめる。
 そこで(x*、y*、λ*)において
 H=Lxx(x*,y*,λ*),{gx(x*,y*)}^2
 を計算する。このとき
 H<0⇒f(x,y)は(x*,y*)で極大値f(x*,y*)をとる
 H>0⇒f(x,y)は(x*,y*)で極小値f(x*,y*)をとる


日本語でおk

意味わからんちん

誰かたすけてくれぇw
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コメント

  1. るな | URL | 785YtZ7g

    ワロシッシュ。

    本気で日本語でおk!
    な世界ですねw
    もはやλ(トボトボさん)すら理解できずw
    数学は中学生レベルで止まってるんだ!

    あ、暗記するだけでいいなら楽勝だよ!?
    理解は出来なくても暗記ぐらいなら…。
    凄く負けた気分ですg orz

  2. Rose | URL | dNm2mw72

    (。A 。 )

    な、謎の学問をしているんですね。
    「ラグランジュ」なんて言葉、「ラグランジュポイント」以外にも存在したんですねー

    遅くなりましたが、ご卒業&大学入学おめでとうございます。

  3. ねる | URL | -

    うあああああ(゚Д゚;)
    λなんて

    婆園| λ…トボトボ

    くらいにしかつかってないよ!ないよ!

  4. ヒスイ | URL | mQop/nM.

    お返事

    >るなごん
    トボトボさん(ラムダ)は実は置き換えるだけなのでなんでもいいらしいです。
    なんでいちいちトボトボさんかな。
    勉強の基本は暗記だ。とえらい人が言ってました。

    >Roseさん
    多分そのラグランジュポイントという言葉の元は
    ラグランジュさんていう学者さんなのですが
    そのラグランジュさんの理論が
    経済学にも使えるらしいです。
    なんなんですかねラグランジュさん。

    おめありです!

    >ねるさん
    きっと世の中の8割はその使われ方してるよ!してるよ!

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